科学・テクノロジー書籍店

ハノイの塔に始まり
ハノイの塔に始まり、漸近近似に終わる、コンピュータで使う可能性のある数学的な技術について問題と回答が掲載されている。 自分が使う可能性のない部分については、力が入らないのでまだ全部を解いていない。 大判で読みやすいが、絵が少しあると、数学の専門家以外でも、飽きずに読み進むことができるかもしれない。
優れた組み合わせ数学の本
世界的な権威者による、組み合わせ数学の専門書である。原題はConcrete Mathematicsで、この題には、数学がこのような形であるべきだという、著者たちの主張が込められている。 日本語に直すことが難しいため、翻訳では、コンピュータの数学という題になっている。計算機にとって役に立つ数学であることは間違いないものの、原題からはかなりずれた印象を与える。 多くの話題が、十分な量の練習問題と共に掲載されている。ただし、この本を読み通すことは簡単ではない。まず600ページを越える分量。そして、独創的な著者たちによる、個性の強い証明も、読むことがやや難しい。 読破することを目指すより、興味があるテーマを選んで読むのが良いだろう。 原書に挑戦することも良いだろう。英文はとても明快であるから。 ☆を４つにしたのは、読破が難しいことによる。本の価値としては、☆５つが適当だと考える。
サイエンティフィック・プログラムを作成する人にお勧め
本書は「Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science (ISBN: 0201142368)」の翻訳本です(注：第２版 ISBN: 0201558025 が出版されているが、翻訳本は第１版のもの)。サイエンティフィック・プログラムを作成する人は、この本に書いてある程度の事は基礎知識として身に着けておくべきと思います。なお、クヌース氏は、有名な「The Art of Computer Programming I, II, III (ISBN: 0201896834, 0201896842, 0201896850; I と II は第３版、III は第２版)、日本語版は I は ISBN: 475614411X, II は 4756145434」の著者です。彼氏の「The Art of Computer Programming」と会わせて「Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science」を、出来れば、原書で読む事をお勧めします(注：The Art of Computer Programming は努力しないと多少読みにくい所もあります)。
Knuth本人が自画自賛する本
これは原著 Concrete Mathematics （具象数学）の翻訳です。
連続系数学と離散系数学を混合した内容です。

共著のD.E.Knuthが「この本は、私が数学はこうあるべきだ、と思う形の
外形を示したもので、そのできばえは理性を超えてとても気に入っている」
と語っています。

640ページを320日間で書き上げたという。本当にすごい人ですね。

コンピュータサイエンス学科の人、自称プログラマーなら絶対読んで
おくべき本ですが、やはり、原著に挑戦して読むべきだと思います。

教科書としては４つ星、独習書としては２つ星
評価が海外でも高いのでどれだけ「わかりやすい」のかと期待したのですが、まず見て最初に感じたのは、これは問題集か？というくらい問題形式での記述が多いので驚きました。 序文にも書いてあるのですが、もともと教科書として利用することを意図した本です。なのでゼミなどで指導者の手ほどきを受けながら使うには適しているでしょう。しかし独習書としてはどうか？ 大事な問題の解答はきちんと書かれているので、"熟達者"がさらなる訓練をするにも良い本だと思いますが、入門者が一人で通読して学習するのに適した本ではありません。独習書としてうまくまとまっているのは4章の内容くらいでしょう。 これは分厚いからといった理由だけではありません。比較的うすい共立講座21世紀の数学 (27) 確率微分方程式でも、やっぱり独習書としてはいまいち。学習する分量を減らしたり、個々の証明を丁寧に書いたからといって、全体としてのわかりやすさにつながるわけではないといったものの典型です。 独習書として決定的なのは、英語ですがDiffusions, Markov Processes, and Martingales: Ito Calculus Vol.2になるような気がします。これは可予測過程など細かい材料を扱っているにも関わらず、網羅的な無機質な記述ではなく、大事なのは何か、ようするに何のか、このテクニックは重要だからとばさないで、ということを読者に「語りかけて」くれていて、モチベーションを失わせないよう配慮されているので独習書として最適です。難しくてもなんとか理解しようという気持ちになります。こういった本で理論の流れや本質を知った上で、本書にもどると知識の整理ができると思います。
確率解析のバイブル
　　　数学的厳密性と数学的イメージの理解が得られる確率積分のバイブル。厳密なだけでなく、定義や定理の意味するところまで踏み込んで説明してある。バイブルであるから、これに載っている定理や定義を標準的な物として発表や論文で安心して使用できる。確率論や数理ファイナンスの（数学的に）精密な研究をするのならば必携であろう。

　　　ただ、このような数学書の常として分厚さと難読は避けられない。確率論を専門にしている大学院生が１年かけても読み終わらなかったという。あなたが普通の人ならば、読破しようなどと思わず、ある定理の厳密な証明と周辺の事実を調べるなどのいわゆる辞書的な使い方が適当であろう。それだけでも十分価値のある本である。