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[ 単行本（ソフトカバー） ]
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電気数学まんてん教室
・臼田 昭司
【オーム社】
発売日： 1994-11
参考価格： 2,548 円（税込）
販売価格： 品切れ中
中古価格： 4,969円〜
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・臼田 昭司
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カスタマー平均評価： 0
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[ 単行本 ]
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リーマン幾何学―ビギナーズ・ガイド (AKピータース・トッパン 数理科学シリーズ)
・フランク モーガン
【トッパン】
発売日： 1993-10
参考価格： 1,835 円（税込）
販売価格： 品切れ中
中古価格： 4,951円〜
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・フランク モーガン
・Frank Morgan
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カスタマー平均評価： 0
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[ 単行本 ]
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解析学百科〈1〉古典調和解析 (解析学百科 (1))
・藪田 公三 ・佐藤 圓治 ・田中 仁 ・宮地 晶彦 ・中路 貴彦
【朝倉書店】
発売日： 2008-03
参考価格： 6,825 円（税込）
販売価格： 6,825 円（税込）
Amazonポイント: 68 pt
( 在庫あり。 )
中古価格： 4,950円〜
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・藪田 公三
・佐藤 圓治
・田中 仁
・宮地 晶彦
・中路 貴彦
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カスタマー平均評価： 0
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[ 単行本 ]
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統計的推測の漸近理論
・前園 宜彦
【九州大学出版会】
発売日： 2001-11
参考価格： 4,935 円（税込）
販売価格： 4,935 円（税込）
Amazonポイント: 49 pt
( 通常6〜9日以内に発送 )
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・前園 宜彦
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カスタマー平均評価： 0
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[ 単行本 ]
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複素解析 (プリンストン解析学講義)
・エリアス・M. スタイン ・ラミ シャカルチ
【日本評論社】
発売日： 2009-06
参考価格： 4,935 円（税込）
販売価格： 4,935 円（税込）
Amazonポイント: 49 pt
( 在庫あり。 )
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・エリアス・M. スタイン
・ラミ シャカルチ
・Elias M. Stein
・Rami Shakarchi
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カスタマー平均評価： 0
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[ 単行本 ]
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ルベーグ積分論
・柴田 良弘
【内田老鶴圃】
発売日： 2006-01
参考価格： 4,935 円（税込）
販売価格： 4,935 円（税込）
Amazonポイント: 49 pt
( 在庫あり。 )
中古価格： 9,800円〜
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・柴田 良弘
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カスタマー平均評価：  3.5
 微妙
ほとんどの定理に確かに証明は付いてます。が
厳密ではないものもあり、ミスタイプなども割とあります。
用語の定義も、抜けてる部分があります。 (例 完全加法族)
出たばかりの本なのでこんなもんかも知れませんが
初学者には結局、他の本が必要になります。
ある意味、教育的な本です。
お金に余裕があればどうぞ。
 珠玉のLebesgue積分論
この本は全部で８章からなる。第１章から第６章まではorthodoxなLebesgue積分論と言っていいと思われ、安心して薦められる。Lebesgue積分論でよく用いられる表現はalmost everywhereであるが、理解がalmost understandingになっては、どうしようもない。この本ではすべての結果に律儀にきちんと証明が付されている。第７章と第８章は偏微分方程式論を意識した発展的話題である。第７章はｐ乗可積分空間の理論で、この空間で成立する基本的な不等式であるHolderの不等式、Minkowskiの不等式、Youngの不等式、Sobolevの不等式、Marcinkiewicsの補間不等式などがきちんと証明されている。第８章は超関数論を意識して急減少関数のClassや緩増加超関数のClassでのFourier変換が論じられている。第８章のHighlightはFourier Multiplier Theoremの証明である。この本以外にこの定理の証明を日本語で見たことはない。是非本棚においておいていただきたい。
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[ 単行本 ]
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線形代数と群の表現〈2〉 (すうがくぶっくす)
・平井 武
【朝倉書店】
発売日： 2001-11
参考価格： 4,935 円（税込）
販売価格： 4,935 円（税込）
Amazonポイント: 49 pt
( 在庫あり。 )
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・平井 武
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カスタマー平均評価： 5
物理屋さんもぜひどうぞ！
本書は１巻に続いて群の表現論について書かれていますが、対象とする群は、物理屋さんにおなじみのローレンツ群、ポアンカレ群、SL(2,R)などがたくさん出てきます。特殊相対性理論を群論の表現論でみるとどうなるとか、共形場理論によく出てくる複素上半平面と複素単位円の関係などが出てきいます。また、素粒子論とユニタリ表現との関係も書かれています。また、ニュートン力学でのガリレイ変換についての再考は物理屋に限らず理工系の方にはとても興味深い内容になっています。もちろん本書は数学書ですが、数学の方はもちろん物理の方にも有用だと思います。読み終えた後達成感と感動を覚えるでしょう。
奇跡的な名著
齋藤教授の後書きにあるように、奇跡と呼べる名著です。
この本が日本語で著されたのは幸運だったと言えるでしょう。
努力を要しますが、読まないのはもったいない。
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[ 単行本（ソフトカバー） ]
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確率微分方程式―入門から応用まで
・ベァーント エクセンダール
【シュプリンガー・フェアラーク東京】
発売日： 1999-03
参考価格： 4,935 円（税込）
販売価格： 4,935 円（税込）
Amazonポイント: 49 pt
( 在庫あり。 )
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・ベァーント エクセンダール
・Bernt Oksendal
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カスタマー平均評価：  4.5
 本書の読み方
重要な定理の証明は殆ど他書任せです。
ブラウン運動の構成もしてません。
確率積分の定義は簡単な場合のみです。
本書に厳密な議論は一切登場しません。
なぜならこれは訳者も述べているように「前菜」だからです。数学的に厳密な議論は前菜を楽しむには余計との配慮からでしょうか。御尤もです。
この本の読み方は２通りあります。
一つは「学習の強い動機付けを得る」目的で軽く目を通す、となりましょうか。先ほども述べたように本書は「前菜」です。確率微分方程式を数学的にきっちり身に着けようとすると、確率論の基礎全般、特に条件付確率分布に関する深い理解と、（連続時間）マルチンゲールを中心とした確率過程を事前に学習済みであることが必要です。ブラウン運動の構成やその性質に関する諸々の定理を理解することは必須ではありませんが重要ですからこれも学習する必要があるでしょう。その後、確率積分についての長い議論が待っています。これらを全てクリアした後、ようやく確率微分方程式に突入です。よほど確率論に興味がないとこれらをこなすことは難しいでしょう。
しかーーし！！
本書はこのような長い道のりを無視して、確率積分、確率微分方程式の世界を見せてくれるのです。取り上げられた応用を目にすれば、学習する強い動機付けが得られること請け合いです。大変有難い本です。
第二の読み方は「デザート」として。
数学科で求められる厳密な読み方でもって本書を通読するのは不可能です。本書で省略されたステートメントや定理の証明をフォローのためには他書を参考せねばなりません。肝心の本書は隅に追いやられ、参考文献に時間を割くこととなるでしょう。本書は「省略」のオンパレードですから仕方ありません。そこで本書での習得は諦め、前菜として楽しんだ後、一旦カラザスなどのしっかりした本を学習することお勧めいたします。その後また本書に戻ってみてください。デザートを味わうかの如く楽しくウキウキしながら本書を堪能できることでしょう。
練習問題が充実
著者の指摘のとおり、いまや確率微分方程式の主要な適用分野は金融の分野ということになろうか。数理ファイナンスに関する１２章は後から付け加えられたようだが、他の章においても、この分野で重要なギルサノフの定理、ファインマン・カッツの公式、最適停止問題などについて言及されている。ただ、数理ファイナンスをより詳しく学ぶには、この１冊では不十分であると思う。
練習問題が充実しており、簡単ではあるが解答とヒントがついているのが嬉しい。
厳密に学びたい人に
おおよそ「入門」とはほど遠い素人には、おそろしく敷居の高い確率微分方程式の本。（値段も高いが…）ルベーグ積分やヒルベルト空間など解析学を一通り修めていないと、まず使いこなせない。当初ルベーグ積分どころか、「測度って何？」っていうお寒い数学力であった自分が、この本を購入したのは、大いなる間違いだったと思う。「流行の金融工学をやりたい」という、かなりミハーな動機で、この出版社の本に手を出すとえらい火傷にあうこともよく分かった。したがって、理解できるわけでなく、始めの一行からチンプンカンプンであっという間に挫折してしまった。これぞ数学書！という感じで、愛想も情けもまったくない本。その後、自力で解析学を勉強して、なんとか金の無駄遣いにはならないようになりましたが、道のりは結構険しかった。だから、同じような動機の方は、もっと易しく、優しい「入門書」を選択した方がいいと思う。 しかし、逆に解析学を一通り修めている人にはなんでもない本なのかもしれない。解析の言葉で、ほとんど理解できてしまうし、それにかえって厳密な論理展開は、違和感なく、頭に入っていくのかもしれない。また確率微分方程式をつかった応用がかなりあるので、手広く勉強も出来る。厳密に学びたい人や、大学数学なんて余裕って言う人にお勧めの本だと思う。
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[ 単行本 ]
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凸多面体の数学
・G.M. ツィーグラー
【シュプリンガーフェアラーク東京】
発売日： 2003-04
参考価格： 4,935 円（税込）
販売価格： 4,935 円（税込）
Amazonポイント: 49 pt
( 在庫あり。 )
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・G.M. ツィーグラー
・G¨unter M. Ziegler
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カスタマー平均評価： 0
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[ 単行本 ]
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確率解析とファイナンス
・岩城 秀樹
【共立出版】
発売日： 2008-06-20
参考価格： 6,615 円（税込）
販売価格： 6,615 円（税込）
Amazonポイント: 66 pt
( 在庫あり。 )
中古価格： 4,900円〜
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・岩城 秀樹
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カスタマー平均評価： 0
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